TUNELAMENTO QUÂNTICO CRUZADO DE ANCELMO L. GRACELI.

TQC de AG = [* ]  =  , [ x]

  ,  [ .= 

O tunelamento quântico foi desenvolvido a partir do estudo da radioatividade. Em meio ao crescente sucesso da mecânica quântica na terceira década do século 20, nada era mais impressionante do que o entendimento do Efeito Túnel — a penetração de ondas de matéria e a transmissão de partículas através de uma barreira potencial. Depois de algum tempo, o estudo mais aprofundado envolvendo tunelamento, supercondutores, semicondutores e a invenção do microscópio de tunelamento, por exemplo, renderam à física cinco prêmios Nobel.^[6]

Em 1927, Friedrich Hund foi o primeiro a tomar nota da existência do Efeito Túnel em seus trabalhos sobre o potencial de poço duplo.^[6] George Gamow, em 1928, resolveu a teoria do decaimento alfa de um núcleo via tunelamento, com uma pequena ajuda matemática de Nikolai Kochin.^[7]

Influenciado por Gamow, Max Born desenvolveu a teoria do tunelamento, percebendo-a como uma consequência da mecânica quântica, aplicável não só à física nuclear, mas também a uma série de outros sistemas diferentes. Os físicos Leo Esaki, Ivar Giaever e Brian Josephson descobriram, respectivamente, o tunelamento de elétrons em semicondutores e em supercondutores, e a supercorrente através de junções em supercondutores, o que lhes rendeu o Prêmio Nobel de Física no ano de 1973.^[8]

Explicação do fenômeno

Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Uma analogia comumente utilizada para explicar o fenômeno do tunelamento quântico consiste em se imaginar uma colina e um trenó subindo em direção ao seu cume. À medida que o trenó vai subindo a colina, parte de sua energia cinética transforma-se em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar até o outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para a direita com energia E, como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplista o efeito Túnel.^[9]

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade ${\displaystyle \mathrm{\Psi }}$ da onda de matéria associada a ele, pode-se considerar três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as três regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[5]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

${\displaystyle �={�}^{-2��}}$ , ${\displaystyle �=\sqrt{\frac{8{�}^2�(��-�)}{{ℎ}^2}}}$

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia (Ub – E) entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.